《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

16. 反比例函数 $ y = \frac{-2}{x} $,当 $ x = -2 $ 时,$ y = $1；当 $ x ＜ -2 $ 时,$ y $ 的取值范围是$ 0＜y＜1 $.

答案： 1 $ 0＜y＜1 $

17. 如图,点 $ A $,$ B $ 是双曲线 $ y = \frac{3}{x} $ 上的点,分别经过 $ A $,$ B $ 两点向 $ x $ 轴,$ y $ 轴作垂线段. 若 $ S_{阴影} = 1 $,则 $ S_1 + S_2 = $ 4.

答案： 4

18. 如图,在平面直角坐标系中,$ \odot A $ 与 $ x $ 轴相切于点 $ B $,$ CB $ 为 $ \odot A $ 的直径,点 $ C $ 在函数 $ y = \frac{k}{x}(k ＞ 0,x ＞ 0) $ 的图象上,$ D $ 为 $ y $ 轴上一点,$ \triangle ACD $ 的面积为 6,则 $ k $ 的值为 24.

答案： 24

19. (12 分)在研究气体压强和体积关系的物理实验中,一个气球内充满了一定质量的气体,实验中气体温度保持不变,实验人员记录了实验过程中气球内的气体压强 $ p $(单位：kPa)与气体体积 $ V $(单位：$ m^3 $)的数据如下表：

(1)根据表中的数据判断 $ p $ 是 $ V $ 的 ②；(① 一次函数；② 反比例函数；③ 二次函数. 填序号即可)
(2)确定 $ p $ 关于 $ V $ 的函数解析式,并在如图所示的直角坐标系内画出该函数的大致图象；

(3)当气球内的气体压强大于 140 kPa 时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积 $ V $ 的取值范围是 $ V\geq \frac{24}{35} $.
(2)$ p=\frac{96}{V} $,图略

答案：
(1)②;
(2)$ p=\frac{96}{V} $,图略;
(3)$ V\geq \frac{24}{35} $.

20. (16 分)如图,在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,直线 $ l:y = kx + 2 $ 与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别相交于点 $ A $,$ B $,与反比例函数 $ y = \frac{m}{x}(x ＞ 0) $ 的图象相交于点 $ C $. 已知 $ OA = 1 $,点 $ C $ 的横坐标为 2.
(1)求 $ k $,$ m $ 的值；
(2)平行于 $ y $ 轴的动直线与 $ l $ 和反比例函数的图象分别交于点 $ D $,$ E $. 若以 $ B $,$ D $,$ E $,$ O $ 为顶点的四边形为平行四边形,求点 $ D $ 的坐标.

答案：
(1)$ k=2,m=12 $;
(2)$ (\sqrt{6},2\sqrt{6}+2) $或$ (\sqrt{7}-1,2\sqrt{7}) $.