《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

1. (1)画出点A关于x轴的对称点A'；
(2)画出点B关于x轴的对称点B'；
(3)画出点C关于y轴的对称点C'；
(4)画出点D关于y轴的对称点D'.

答案：
(1) 点A坐标为(3, 2)，关于x轴对称的点A'的坐标为(3, -2)。
(在网格纸上，A'位于第3列第-2行交叉点)
(2) 点B坐标为(0, 1)，关于x轴对称的点B'的坐标为(0, -1)。
(在网格纸上，B'位于第0列第-1行交叉点)
(3) 点C坐标为(-4, -4)，关于y轴对称的点C'的坐标为(4, -4)。
(在网格纸上，C'位于第4列第-4行交叉点)
(4) 点D坐标为(-4, 0)，关于y轴对称的点D'的坐标为(4, 0)。
(在网格纸上，D'位于第4列第0行交叉点)

2. 填空.
(1)点A(-2,1)关于x轴的对称点为A'(-2,-1)；
(2)点B(0,-3)关于x轴的对称点为B'(0,3)；
(3)点C(-4,-2)关于y轴的对称点为C'(4,-2)；
(4)点D(5,0)关于y轴的对称点为D'(-5,0).

答案：
(1)
根据关于$x$轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，点$A(-2,1)$关于$x$轴的对称点为$A^\prime(-2,-1)$。
(2)
根据关于$x$轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，点$B(0,-3)$关于$x$轴的对称点为$B^\prime(0,3)$。
(3)
根据关于$y$轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数，点$C(-4,-2)$关于$y$轴的对称点为$C^\prime(4,-2)$。
(4)
根据关于$y$轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数，点$D(5,0)$关于$y$轴的对称点为$D^\prime(-5,0)$。
故答案依次为：$(1)-2$，$-1$；$(2)0$，$3$；$(3)4$，$-2$；$(4)-5$，$0$。

阅读教科书第68页的内容,思考下列问题：
1. 如图,已知点A(3,2),B(-3,2),C(3,0).

(1)在直角坐标系中,画出点A,B,C关于原点的对称点A',B',C'；
(2)点A(3,2)关于原点的对称点为A'(-3,-2),点B(-3,2)关于原点的对称点为B'(3,-2),点C(3,0)关于原点的对称点为C'(-3,0).
【归纳总结】两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点是P'(-x,-y).
2. 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形.

思考：解决这类题的关键是什么？解决该题的步骤是什么？

答案： 1.
(2) $-3$，$-2$，$3$，$-2$，$-3$，$0$；
相反，$-x$，$-y$。