《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

1. 如图,在正方形$ABCD$中,$AB = 8$cm,对角线$AC$,$BD相交于点O$,点$E$,$F分别从B$,$C$两点同时出发,以1cm/s的速度沿$BC$,$CD$运动,到点$C$,$D$时停止运动.设运动时间为$t$(单位:s),$\triangle OEF的面积为S$(单位:cm^2),则$S与t$的函数关系可用图象表示为(B)

答案： B

2. 若小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是(A)
$A. 4cm^2$
$B. 8cm^2$
$C. 16cm^2$
$D. 32cm^2$

答案： A

3. 如图,线段$AB$的长为2,$C为AB$上一个动点,分别以$AC$,$BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角\triangle ACD和\triangle BCE$,那么$DE$长的最小值是______.

1

答案： 1

为了美化环境,学校准备在如图所示的矩形空地$ABCD$上进行绿化,规划在中间的一块四边形$MNQP$上种花,其余的四块三角形上铺设草坪,要求$AM = AN = CP = CQ$.已知$BC = 24$m,$AB = 40$m,设$AN = x$m,种花的面积为$y_1$m^2,铺设草坪面积为$y_2$m^2.
(1)分别求$y_1和y_2与x$之间的函数解析式.(不要求写出自变量的取值范围)
(2)当$AN$的长为多少米时,种花的面积为440m^2?
(3)如果种花每平方米需200元,铺设草坪每平方米需100元,现设计要求种花的面积不大于440m^2,那么学校进行绿化的最少费用是多少?

答案：
(1)$y_{1}=-2x^{2}+64x$,$y_{2}=2x^{2}-64x+960$;
(2)当AN的长为10 m或22 m时,种花的面积为$440m^{2}$;
(3)140 000元.