《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

2. 一个电器的电阻是可调节的,其范围为 110 至 220Ω.已知电压为 220V,这个电器的电路图如图所示.
(1) 输出功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系?
(2) 电器输出功率的范围是多少?

答案：
(1) 根据电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，已知 $ U = 220V $，则 $ P = \frac{220^2}{R} = \frac{48400}{R} $，所以输出功率 $ P $ 与电阻 $ R $ 成反比例函数关系，函数表达式为 $ P = \frac{48400}{R} $。
(2) 因为电阻 $ R $ 的范围是 $ 110\Omega $ 至 $ 220\Omega $，且 $ P = \frac{48400}{R} $ 中 $ P $ 随 $ R $ 的增大而减小。当 $ R = 110\Omega $ 时，$ P = \frac{48400}{110} = 440W $；当 $ R = 220\Omega $ 时，$ P = \frac{48400}{220} = 220W $。所以电器输出功率的范围是 $ 220W $ 至 $ 440W $。

1. 已知电流 I、电压 U、电阻 R 之间的关系为 I = $\frac{U}{R}$.当电压为定值时,I 关于 R 的函数图象是(C)

A.
B.
C.
D.

答案： C

2. 某气球内充满了一定质量 m 的气体,当温度不变时,气球内的气压 p(单位:kPa)是气体体积 V(单位:m^3)的反比例函数,p = $\frac{m}{V}$.能够反映两个变量 p 和 V 函数关系的图象是(B)

A.
B.
C.
D.

答案： B

1. 一定质量的氧气,其密度 ρ(单位$:kg/m^3)$与它的体积 V(单位$:m^3)$成反比例关系.当$ V = 10m^3 $时$,ρ = 1.43kg/m^3.$
(1) 求 ρ 与 V 的函数解析式;
(2) 当$ V = 2m^3 $时,求氧气的密度.

答案： 1.
(1)$\rho=\frac{14.3}{V}$;
(2)$7.15\ kg/m^3$.

2. 某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强 p(单位:Pa)与气球体积 V(单位$:m^3)$之间成反比例关系,其图象如图所示.
(1) 当$ V = 1.8m^3 $时,求 p 的值;
(2) 当气球内的气压大于 40000Pa 时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于多少?

答案： 2.
(1)$p$的值是$\frac{40000}{3}Pa$;
(2)气球的体积不小于$\frac{3}{5}m^3$.