《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

8. 为了估计鱼塘中鱼的数量,养鱼者首先从鱼塘中捕获 $ 30 $ 条鱼,在每条鱼身上做好记号后,把这些鱼放回鱼塘,再从鱼塘中打捞 $ 200 $ 条鱼,在这 $ 200 $ 条鱼中有 $ 5 $ 条鱼是有记号的,那么鱼塘中鱼的数量可估计为(C)
A.$ 3000 $
B.$ 2200 $
C.$ 1200 $
D.$ 600 $

答案： C

9. 一个不透明的口袋里装有除颜色外其余都相同的 $ 10 $ 个白球和若干个红球. 在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法：先将口袋中的球摇匀,再从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程. 小亮共摸了 $ 1000 $ 次,其中有 $ 200 $ 次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球有(C)
A.$ 60 $ 个
B.$ 50 $ 个
C.$ 40 $ 个
D.$ 30 $ 个

答案： C

10. 如图(1)所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面积,他采取了以下办法：用一个长为 $ 5 \mathrm{m} $,宽为 $ 4 \mathrm{m} $ 的长方形将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果). 他将若干次有效试验的结果绘制成了如图(2)所示的折线统计图,由此他估计不规则图案的面积大约为(B)

A.$ 6 \mathrm{m}^2 $
B.$ 7 \mathrm{m}^2 $
C.$ 8 \mathrm{m}^2 $
D.$ 9 \mathrm{m}^2 $

答案： B

小明和小慧玩纸牌游戏. 下图是同一副纸牌中的 $ 4 $ 张纸牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的 $ 3 $ 张牌中也抽出一张.
小慧说：“若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜；否则,我获胜. ”
(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
(2)若按小慧说的规则进行游戏,这个游戏公平吗？请说明理由.

答案：
解:
(1)画树状图如下:
小明
小慧
(2)P(小明获胜)=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$,P(小慧获胜)=$\frac{1}{2}$,$\therefore$ 游戏公平.