《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

11. 如图,△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上. 如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°,那么点B的对应点B'的坐标是(1,0).

答案： (1,0)

12. 在平面直角坐标系中,点$P(-3,m^2 + 1)$关于原点对称的点在(D)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

13. 如图,△ABC绕旋转中心(-1,0)旋转180°得到△A'B'C'. 如果△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么它的对应点P'的坐标为(C)

A.(a - 2,b)
B.(a + 2,b)
C.(-a - 2,-b)
D.(a + 2,-b)

答案： C

14. 如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环反复的轴对称或中心对称变换. 若原来点A的坐标是(a,b),则经过第2025次变换后所得的点A的坐标是(a,-b).

答案： (a,-b)

15. 抛物线$y = x^2 + x + 2$关于原点对称的抛物线的解析式为$y=-x^{2}+x-2$.

答案： $y=-x^{2}+x-2$

16. 如图,把△ABC经过一定的变换得到△A'B'C'. 如果△ABC上点P的坐标为(x,y),那么这个点在△A'B'C'中的对应点P'的坐标为(B)

A.(-x,y - 2)
B.(-x,y + 2)
C.(-x + 2,-y)
D.(-x + 2,y + 2)

答案： B

如图,在直角坐标平面内,横坐标与纵坐标都是整数的点叫做格点,顶点都是格点的三角形叫做格点三角形. 已知格点A(-2,1)与点B关于y轴对称,点C与点B关于原点对称.
(1)写出点B的坐标,点C的坐标,并在图中描出点B,C；
(2)求△ABC的面积；
(3)平面内有一格点D,若格点△ACD与△ABC全等,写出所有点D的坐标.

答案：
(1)$B(2,1),C(-2,-1).$
(2)$S_{\triangle ABC}=4.$
(3)点D坐标为$(2,-1)$或$(-6,1)$或$(-6,-1)$或$(2,1).$