《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

1. 若一个正方形的边长是4 cm,则它的外接圆半径为(B)
A.$ \sqrt{2} $ cm
B.$ 2\sqrt{2} $ cm
C.2 cm
D.4 cm

答案： B

2. 如果一个圆锥的母线长为5 cm,底面半径为3 cm,那么这个圆锥的全面积是(D)
A.$ 12\pi $ cm^2
B.$ 15\pi $ cm^2
C.$ 20\pi $ cm^2
D.$ 24\pi $ cm^2

答案： D

3. 如图,圆锥的底面圆半径为5,母线长为20. 一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发,沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是(D)

A.8
B.$ 10\sqrt{2} $
C.$ 15\sqrt{2} $
D.$ 20\sqrt{2} $

答案： D

1. 若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角是(D)
A.$ 120° $
B.$ 135° $
C.$ 150° $
D.$ 180° $

答案： D

2. 已知 $ l_1 // l_2 $,$ l_1 $,$ l_2 $ 之间的距离是3 cm,圆心O到直线 $ l_1 $ 的距离是1 cm. 如果 $ \odot O $ 与直线 $ l_1 $,$ l_2 $ 有三个公共点,那么 $ \odot O $ 的半径为2或4cm.

答案： 2或4

3. 如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型. 若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于 $ 120° $,则r与R之间的关系是(C)

A.$ R = 2r $
B.$ R = r $
C.$ R = 3r $
D.$ R = 4r $

答案： C

4. 如图,在四边形ABCD中,$ AB // CD $,$ AD \perp AB $,以D为圆心,AD为半径的弧恰好与BC相切,切点为E,若 $ AB = 1 $,$ BC = 3 $,则阴影部分的面积是(C)

A.$ 4\sqrt{5} - \frac{5}{4}\pi $
B.$ 2\sqrt{5} - \frac{3}{4}\pi $
C.$ 2\sqrt{5} - \frac{5}{4}\pi $
D.$ 3\sqrt{5} - \frac{5}{4}\pi $

答案： C

如图,一个圆锥的高为 $ 3\sqrt{3} $ cm,侧面展开图是半圆形. 求：
(1) 圆锥的母线长与底面半径之比；
(2) $ \angle BAC $ 的度数；
(3) 圆锥的侧面积. (结果保留π)

答案：
(1)2:1;
(2)60°;
(3)18π cm².