《2025年智慧学习明天出版社九年级数学全一册人教版》

2. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B. 将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的$\frac{1}{2}$,得到△COD,则CD的长度是(A)

A.2
B.1
C.4
D.$2\sqrt{5}$

答案： A

3. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(0,2)为位似中心,在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△AB'C',若点C的对应点C'的坐标为(m,n),则点C的坐标为(A)

A.$(-\frac{1}{2}m,-\frac{1}{2}n + 3)$
B.$(-\frac{1}{2}m,-\frac{1}{2}n - 3)$
C.$(-\frac{1}{2}m,-\frac{1}{2}n + 2)$
D.$(-\frac{1}{2}m,-\frac{1}{2}n - 2)$

答案： A

4. 如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,已知△AOB与$△A_1OB_1$位似,位似中心为原点O,且相似比为3:2,点A,B都在格点上,则点$B_1$的坐标为(-2,-$\frac{2}{3}$).

答案： (-2,-$\frac{2}{3}$)

1. 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,把△ABO缩小为原来的$\frac{1}{2}$,则点A的对应点A'的坐标是(D)
A.(-8,4)
B.(8,-4)
C.(-8,4)或(8,-4)
D.(-2,1)或(2,-1)

答案： D

2. 已知△ABC在第一象限,则它关于原点位似的△A'B'C'在(D)
A.第三象限
B.第二象限
C.第一象限
D.第一或第三象限

答案： D

3. 如图,△DEF是△ABC经过位似变换得到的,位似中心是点O,请确定点O的位置. 如果OC = 3.6 cm,OF = 2.4 cm,求它们的相似比.

答案： 画图略,相似比为$\frac{3}{2}$.