《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

把下列角度与弧度进行互化。
① $72^{\circ}$；② $-300^{\circ}$；
③ $2$；④ $-\frac{2\pi}{9}$。

答案： ① $1^{\circ}=\frac{\pi}{180}rad$，
$72^{\circ}=72×\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{5}$。
②$ -300^{\circ}=-300×\frac{\pi}{180}=-\frac{5\pi}{3}$。
③$1rad=(\frac{180}{\pi})^{\circ}$，
$2=2 ×(\frac{180}{\pi})^{\circ}=(\frac{360}{\pi})^{\circ}$。
④$-1rad=-(\frac{180}{\pi})^{\circ}$，
$-\frac{2\pi}{9}=-\frac{2\pi}{9}×(\frac{180}{\pi})^{\circ}\ = -40^{\circ}$。

扇形$AOB$的面积是$1$，它的弧长是$2$，则扇形的圆心角$\alpha$的弧度数为2；弦$AB$的长为2\sin 1。

答案： $2$；$2\sin 1$