《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

集合{0，1}与集合{(0，1)}相等吗？
提示：不相等。集合{0，1}是数集，有0，1两个元素。而集合{(0，1)}是点集，只有一个元素(0，1)。

答案： 集合 $\{0, 1\}$ 与集合 $\{(0, 1)\}$ 不相等。
集合 $\{0, 1\}$ 中的元素是数字 $0$ 和 $1$，这是一个数集。
集合 $\{(0, 1)\}$ 中的元素是一个有序对 $(0, 1)$，这是一个点集，只包含一个点。
由于数集和点集的本质不同，因此这两个集合不相等。

母题1 集合的含义
例1 下面四个说法：①{0}中没有元素；②若a∈N，则−a∉N；③集合A={x∈R|x²+2x+1=0}有两个元素；④集合B={ x∈Q | 6/x ∈N }是有限集。其中正确的个数为0。

答案： ①{0}中有元素0，错误；
②当a=0时，a∈N且−a=0∈N，错误；
③方程x²+2x+1=0的解为x=-1（二重根），集合A={-1}，有1个元素，错误；
④x∈Q且6/x∈N，x可表示为6/n（n∈N），n有无限个，集合B是无限集，错误。
正确的个数为0。
答案 0