《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

函数 $ y = 2\sin(\frac{x}{6} + \frac{\pi}{4}) $ 的图象可由 $ y = \sin x $ 的图象经过怎样的变换得到？

答案： 1. 将函数$ y = \sin x $的图象向左平移$ \frac{\pi}{4} $个单位长度，得到$ y = \sin(x + \frac{\pi}{4}) $的图象；
2. 保持纵坐标不变，将$ y = \sin(x + \frac{\pi}{4}) $图象上各点的横坐标变为原来的$ 6 $倍，得到$ y = \sin(\frac{x}{6} + \frac{\pi}{4}) $的图象；
3. 保持横坐标不变，将$ y = \sin(\frac{x}{6} + \frac{\pi}{4}) $图象上各点的纵坐标变为原来的$ 2 $倍，得到$ y = 2\sin(\frac{x}{6} + \frac{\pi}{4}) $的图象。

用“五点法”画函数 $ y = 2\sin(3x + \frac{\pi}{6}) $ 在一个周期内的简图。

答案：