《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

例4 (新高考Ⅱ卷)已知正方体$ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的棱长为2，$M$，$N$分别为$BB_{1}$，$AB$的中点，则三棱锥$A - NMD_{1}$的体积为$\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$

例5 如图，在多面体$ABCDEF$中，已知底面$ABCD$是边长为3的正方形，$EF// AB$，$EF=\frac{3}{2}$，$EF$到平面$ABCD$的距离为2，则该多面体的体积为 (B)

A.8
B.$\frac{15}{2}$
C.$\frac{27}{4}$
D.$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

答案： B

例6 已知四面体$S - ABC$的三组对棱长度分别相等，且依次为$2\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$，5，则该四面体的体积为8。

答案： 8