《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

已知复数 $z_1 = \sqrt{2}(\cos \frac{\pi}{12} + i\sin \frac{\pi}{12})$，$z_2 = \sqrt{3}(\cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6})$，则 $z_1z_2$ 的代数形式是$\sqrt{3} + \sqrt{3}i$.

答案： $\sqrt{3} + \sqrt{3}i（$题目已给出答案内容，按要求填写）

$[3(\cos \frac{\pi}{5} + i\sin \frac{\pi}{5})]^5 = $-243.

答案： $-243$

$(\cos \pi + i\sin \pi) ÷ (\cos \frac{\pi}{3} + i\sin \frac{\pi}{3}) = $-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i.

答案： $-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$（题目已给出答案格式，按要求此处无需变化）