《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

例1 (1)已知正方体的8个顶点中，有4个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为 (B)
A.$1:\sqrt{2}$
B.$1:\sqrt{3}$
C.$2:\sqrt{2}$
D.$3:\sqrt{6}$

答案：
(1)B

(2)若圆台的轴截面面积为$3\sqrt{3}$，上、下底面的半径之比为$1:2$，母线与底面所成角为$60^{\circ}$，则圆台的侧面积为 (C)
A.$3\sqrt{3}\pi$
B.$6\sqrt{3}\pi$
C.$6\pi$
D.$9\pi$

答案：
(2)C

(3)过球的一条半径的中点作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为3/16。

答案：
(3)3/16

(4)如图，底面为菱形的直棱柱$ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的两个对角面$ACC_{1}A_{1}$和$BDD_{1}B_{1}$的面积分别为6和8，则该直棱柱的侧面积为20。

答案：
(4)20