《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

母题3 共线向量定理的应用
例3(1)已知$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$为不共线的非零向量，$\overrightarrow{AB}=\boldsymbol{a}+5\boldsymbol{b}$，$\overrightarrow{BC}=-2\boldsymbol{a}+8\boldsymbol{b}$，$\overrightarrow{CD}=3\boldsymbol{a}-3\boldsymbol{b}$，则(B)
A. $A$，$B$，$C$三点共线
B. $A$，$B$，$D$三点共线
C. $B$，$C$，$D$三点共线
D. $A$，$C$，$D$三点共线
(2)设$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{b}$是两个不共线向量，且向量$\boldsymbol{a}+\lambda\boldsymbol{b}$与$-(\boldsymbol{b}-2\boldsymbol{a})$共线，则$\lambda=$-\frac{1}{2}。

答案：
(1)B；
(2)$-\frac{1}{2}$。