《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

函数 $ y = \sin(2x + \frac{\pi}{4}) $ 的图象向右平移 $ \frac{\pi}{4} $ 个单位长度后得到 $ g(x) $ 的图象，其解析式为$g(x) = \sin(2x - \frac{\pi}{4})$。

答案： $g(x) = \sin(2x - \frac{\pi}{4})$（与题中下划线部分一致，直接填写答案表达式即可，此处理解为填写解析式）

函数 $ y = \cos(x - \frac{\pi}{4}) $ 图象上各点的纵坐标不变，把横坐标伸长为原来的 $ 2 $ 倍，所得图象的解析式为$y = \cos(\frac{1}{2}x - \frac{\pi}{4})$。

答案： $y = \cos(\frac{1}{2}x - \frac{\pi}{4})$

函数 $ y = \sin 2x $ 图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标伸长(填“伸长”或“缩短”)为原来的3倍，将会得到函数 $ y = 3\sin 2x $ 的图象。

答案： 伸长 3

函数 $ y = \sin 2x $ 图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标________（填“伸长”或“缩短”）为原来的________倍，将会得到函数 $ y = 3\sin 2x $ 的图象。

答案： 伸长 3