《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

若用与球心的距离为 $ \sqrt{5} $ 的平面截球所得的圆面半径为 2，则球的半径为3。

答案： 3

(多选)如图，$ M $，$ N $ 分别为正方体中其所在棱的中点，过 $ M $，$ N $ 两点作正方体的截面，则截面的形状可能为(BCD)

A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形

答案： $ MN $ 是正方体棱的中点连线，延长 $ MN $ 交棱于点 $ P $（假设 $ P $ 在正方体的棱上）。
根据正方体的对称性，截面可能经过不同数量的棱，形成不同边数的多边形。
分析截面可能经过的棱数：
截面经过3条棱：不可能，因为 $ M $ 和 $ N $ 是中点，截面不可能仅经过3条棱形成三角形。
截面经过4条棱：可能，截面可以经过4条棱形成四边形。
截面经过5条棱：可能，截面可以经过5条棱形成五边形。
截面经过6条棱：可能，截面可以经过6条棱形成六边形。
综上所述，截面的形状可能为四边形、五边形、六边形。
故答案为：B, C, D。