《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

母题7 求两圆的公切线方程 5年1考
例13(新高考Ⅰ卷)写出与圆 $ x^{2} + y^{2} = 1 $ 和 $ (x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} = 16 $ 都相切的一条直线的方程x=-1。

答案： $x=-1$

母题8 巧用圆系方程解决问题
例14 过两圆 $ x^{2} + y^{2} + 2x - 4y - 4 = 0 $ 和 $ x^{2} + y^{2} - 4x + 2y + 2 = 0 $ 的交点，且圆心在直线 $ x + 2y + 2 = 0 $ 上的圆的方程是(A)

A.$ x^{2} + y^{2} - 8x + 6y + 6 = 0 $
B.$ x^{2} + y^{2} - 4x + 4y + 6 = 0 $
C.$ x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 6 = 0 $
D.$ x^{2} + y^{2} - 4x + 4y - 6 = 0 $

答案： A