《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

(1) 审题：厘清题意，将实际问题转化为数学问题；
(2) 建模：构建等差数列模型，并确定各基本量；
(3) 解模：利用等差数列的公式和性质求解；
(4) 还原：将结果还原到实际问题中。

答案： 中间各级宽度依次为40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm。

① 在等差数列 $ \{ a_{n}\} $ 中，$ a_{6},a_{18} $ 是方程 $ x^{2}-8x - 17 = 0 $ 的两个根，则 $ \{ a_{n}\} $ 的前 23 项的和为92。

答案： 92

② 已知 $ S_{n} $ 为等差数列 $ \{ a_{n}\} $ 的前 $ n $ 项和，$ a_{4}+S_{7}=-16,a_{8}=-a_{4} $，则 $ a_{10}= $4。
答案：① 92 ② 4

答案： 4