《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

母题3 已知集合相等求参数
例6 (福建卷)已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个说法：①a≠2；②b=2；③c≠0有且只有一个正确，则100a+10b+c等于201。

答案： 分三种情况讨论：
1. 若只有①正确，则②③错误。①a≠2；②b≠2；③c=0。此时c=0，a,b需为1,2，但a≠2且b≠2，无元素为2，矛盾，舍去。
2. 若只有②正确，则①③错误。①a=2；②b=2；③c=0。此时a=b=2，违反元素互异性，矛盾，舍去。
3. 若只有③正确，则①②错误。①a=2；②b≠2；③c≠0。此时a=2，b≠2且c≠0，故b=0，c=1，集合{2,0,1}={0,1,2}，符合条件。
综上，a=2，b=0，c=1，100a+10b+c=201。
201

用 Venn 图表示代数式、整式、分式、单项式、多项式之间的关系.

答案：