《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

△ABC的周长是8,
B(−1,0),C(1,0),则
顶点A的轨迹方程是
$\frac{x²}{9}+\frac{y²}{8}=1(x≠±3)$
答案:$\frac{x²}{9}$+²8=1(x≠
±3)

答案： $\frac{x²}{9}+\frac{y²}{8}=1(x≠±3)$

椭圆$\frac{x²}{a²}$+²6²=1(a＞b＞
0)的左、右焦点分别为
F,F2,A为椭圆上一动
点(异于左、右顶点).若
△AF1F2的周长为6且
面积的最大值为$\sqrt{3}$,则
椭圆的标准方程为
$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

答案： $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$（题目已给出答案形式，按要求呈现）

①若椭圆上的点到焦点
距离的最大值是最小值
的2倍，则该椭圆的离
心率为$\frac{1}{3}$.
②椭圆$\frac{x²}{m}$+y²=1的离
心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则m的值
为4或$\frac{1}{4}$,

答案： ①$\frac{1}{3}$
②4或$\frac{1}{4}$