《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

① 等差数列 $ \{ a_{n}\} $ 的前 $ n $ 项和是 $ S_{n} $，若 $ S_{n}=3(n + 1)^{2}-n - a $，则实数 $ a = $3。

答案： （这里假设是填空题，按要求应填具体数值对应的选项标识，若题目是填空题直接给答案数值相关标识）由于题目为填空形式求值，按规则给出答案数值对应位置标识（若为选择题形式则填选项，本题按规则应理解为求出$a = 3$，以填空答案形式对应）答案内容为$3$对应的答案框内容，按规则填$3$（若为选择题，根据选项对应选$a = 3$的选项）。

② 已知正项等差数列 $ \{ a_{n}\} $ 的前 $ n $ 项和为 $ S_{n} $，若 $ \sqrt{S_{n + 1}}-\sqrt{S_{n}}=2 $，则 $ a_{1}= $4。
答案：① 3 ② 4

答案： 4

设等差数列 $ \{ a_{n}\} $ 的前 $ n $ 项和为 $ S_{n} $，且 $ a_{4}+a_{5}+a_{6}=51,S_{7}=98 $，则 $ a_{100}= $302。
答案：302

答案： 302

在等差数列 $ \{ a_{n}\} $ 中，$ S_{n} $ 为其前 $ n $ 项和。若 $ \frac{S_{2020}}{2020}-\frac{S_{20}}{20}=2000 $，则数列 $ \{ a_{n}\} $ 的公差 $ d = $2。
答案：2

答案： 2