《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

例7 (1)已知体积为$\frac{4\pi}{3}$的球$O_{1}$与正三棱柱$ABC - A_{1}B_{1}C_{1}$的所有面都相切，则正三棱柱$ABC - A_{1}B_{1}C_{1}$外接球的表面积为 (B)
A. $24\pi$
B. $20\pi$
C. $16\pi$
D. $12\pi$
(2)在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑。如图，在鳖臑$A - BCD$中，$AB\perp BC$，$AB\perp CD$，且$AB = BD = 5$，$BC = 3$，$CD = 4$，则该鳖臑外接球的表面积为 (B)



A. $25\pi$
B. $50\pi$
C. $100\pi$
D. $200\pi$

答案： BB