《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

其中$n\in \mathbf{N}^{*}$

答案： 摆动数列（在题目选项中选择对应的摆动数列选项，假设为C）。

(多选)下列是递增数列的是(AC)

A.$\{ 1 + 3n\}$
B.$\{ 3^{n} - 2^{n + 2}\}$
C.$\{ 2^{n} - n\}$
D.$\{ (-3)^{n}\}$
答案：AC

答案： AC

(多选)已知$n\in \mathbf{N}^{*}$，下列给出的$4$个表达式能作为数列$0$，$1$，$0$，$1$，$0$，$1$，$0$，$1$，$·s$的通项公式的是(ABC)

A.$a_{n} = \begin{cases} 0,n为奇数, \\ 1,n为偶数 \end{cases}$
B.$a_{n} = \dfrac {1 + (-1)^{n}}{2}$
C.$a_{n} = \dfrac {1 + \cos n\pi}{2}$
D.$a_{n} = \left|\sin \dfrac {n\pi}{2}\right|$
答案：ABC

答案： ABC

①$3$，$3.1$，$3.14$，$3.142$，$·s$可以写出递推公式。（×）
②$2$，$4$，$6$，$8$，$10$，$·s$为正偶数组成的数列，其递推公式可以写成：$a_{1} = 2$，$a_{n + 1} = a_{n} + 2$。（√）

答案： ①×
②√