《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

例 2(1)在平行四边形 $ABCD$ 中，$AB = 3$，$AD = 5$，若 $\overrightarrow{CM} = \frac{1}{3}\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{AM}·\overrightarrow{BM} = 21$，则 $\overrightarrow{AB}$ 与 $\overrightarrow{AD}$ 夹角的余弦值是$-\frac{2}{5}$。
(2)已知 $|a| = 1$，$|b| = 2$，$a$ 与 $b$ 的夹角为 $60^{\circ}$。若 $c = \lambda a + b$ 与 $d = a + 2b$ 的夹角为锐角，则实数 $\lambda$ 的取值范围为$(-3,\frac{1}{2})\cup(\frac{1}{2},+\infty)$。

答案：
(1)$-\frac{2}{5}$；
(2)$(-3,\frac{1}{2})\cup(\frac{1}{2},+\infty)$。