《2025年一本知识大盘点高中数学全一册人教版》

例2 魔方，又叫鲁比克方块，是由匈牙利的厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具。一个三阶魔方，由27个单位正方体组成，如图，把魔方的中间一层转动了$45^{\circ}$，则该魔方的表面积是162-72√2。

答案： 162-72√2

例3 (全国乙卷)已知圆锥$PO$的底面半径为$\sqrt{3}$，$O$为底面圆心，$PA$，$PB$为圆锥的母线，$\angle AOB = 120^{\circ}$。若$\triangle PAB$的面积等于$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，则该圆锥的体积为 (B)


A.$\pi$
B.$\sqrt{6}\pi$
C.$3\pi$
D.$3\sqrt{6}\pi$

答案： B