《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

1. 例已知线段$a = 4cm$，$b = 6cm$，则$a$与$b$的比为$2:3$.

答案： $2:3$

2. 已知线段$a = 4cm$，$b = 6m$，则$a$与$b$的比为$1:150$.

答案： $1:150$

3. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$∠C = 90^{\circ}$，$∠A = 30^{\circ}$，则$BC$与$AC$的比为 (C)

A. $1:2$
B. $2:1$
C. $1:\sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}:1$

答案： C

4. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$∠C = 90^{\circ}$，$∠A = 45^{\circ}$，则$BC$与$AB$的比为 (C)

A. $1:2$
B. $2:1$
C. $1:\sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}:1$

答案： C

5. 例判断下列各组线段是不是比例线段？(是的打“√”，不是的打“×”)
(1)$1$，$2$，$4$，$8$(√) (2)$1$，$2$，$3$，$4$(×)
(3)$3$，$1$，$6$，$2$(√) (4)$1$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，$2$(√)

答案：
(1)√
(2)×
(3)√
(4)√

6. (2024·光明区月考)下列四组线段中，不能成比例的是 (C)
A. $a = 2$，$b = 3$，$c = 4$，$d = 6$
B. $a = 2$，$b = \sqrt{2}$，$c = \sqrt{3}$，$d = \sqrt{6}$
C. $a = 4$，$b = 5$，$c = 6$，$d = 10$
D. $a = 1$，$b = 2$，$c = \sqrt{5}$，$d = 2\sqrt{5}$

答案： C

7. (2024·佛山期中)若线段$a = 3cm$，$b = 4cm$，$c = 6cm$，四条线段$a$，$b$，$c$，$d$成比例，则$d$的长度是 (B)
A. $2cm$
B. $8cm$
C. $4.5cm$
D. $5cm$

答案： B

(1)如果$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$，那么$ad = bc$；
(2)如果$ad = bc$($a$，$b$，$c$，$d$都不为$0$)，那么$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$；
(3)如果$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \cdots = \frac{m}{n}(b + d + \cdots + n \neq 0)$，那么$\frac{a + c+\cdots + m}{b + d+\cdots + n}=\frac{a}{b}$.

答案：
(1)$ad = bc$
(2)$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
(3)$\frac{a + c+\cdots + m}{b + d+\cdots + n}=\frac{a}{b}$

8. (1)(2024·深圳期中)已知$4a = 3b(b \neq 0)$，则下列比例式成立的是 (B)
A. $\frac{a}{4} = \frac{b}{3}$
B. $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$
C. $\frac{a}{b} = \frac{4}{3}$
D. $\frac{a}{4} = \frac{3}{b}$
(2)(2024·龙岗区期中)已知$\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$，则$\frac{b - a}{a}$的值为$\frac{1}{2}$.

答案：
(1)B
(2)$\frac{1}{2}$