《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

7. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件衬衫每降1元,商场平均每天可多售出5件.若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?

答案： 解:设每件衬衫应降价x元.依题意,得$(20+5x)(44-x)=1600$,解得$x=36$或$x=4$.
∵要尽快减少库存,
∴$x=36$. 答:每件衬衫应降价36元.

8. 【原创题】商人将进价为每件8元的某种商品按10元出售,每天可卖100件,这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.现要保证每天盈利350元,那么:
(1)每件应涨价多少元?
(2)每件应定价多少元?
(3)每天应进货多少件?

答案： 解:
(1)设每件应涨价x元,则每天的销售量为$(100-10x)$件.依题意,得$(10+x-8)(100-10x)=350$,整理得$x^{2}-8x+15=0$,解得$x_{1}=3,x_{2}=5$.
∴涨价3元或5元.
(2)定价13元或15元.
(3)当涨价3元时,即$x=3$,$100-10x=100-30=70$,
∴每天应进货70件; 当涨价5元时,即$x=5$,$100-10x=100-50=50$,
∴每天应进货50件.

9. (BS九上P57)某果园原计划种100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种1棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,但多种的桃树不能超过100棵,如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?

答案： 解:设应多种x棵桃树. 依题意,得$(100+x)(1000-2x)=100×1000×(1+15.2\%)$,整理得$x^{2}-400x+7600=0$,解得$x_{1}=20,x_{2}=380$.
∵多种的桃树不能超过100棵,
∴$x=20$. 答:应多种20棵桃树.