《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

1. 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\ne0)$的图象经过点$(2,-3)$，则这个函数的解析式是$ y = -\frac{6}{x} $。

答案： $ y = -\frac{6}{x} $

2. 已知$y$是$x$的反比例函数，且当$x=-5$时，$y=15$，则$y$与$x$的函数关系式为$ y = -\frac{75}{x} $。

答案： $ y = -\frac{75}{x} $

3. 已知函数$y=\frac{k}{x}$的图象过点$(-1,-2)$，则该函数的图象必在（A）
A. 第一、三象限
B. 第三、四象限
C. 第二、三象限
D. 第二、四象限

答案： A

4. 下列说法正确的是（A）
①反比例函数$y=\frac{2}{x}$中自变量$x$的取值范围是$x\ne0$；②点$P(-3,2)$在反比例函数$y=-\frac{6}{x}$的图象上；③反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象，在每一个象限内，$y$随$x$的增大而增大。
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③

答案： A

5. (2024·广州二模)反比例函数$y=\frac{4-m}{x}$的图象的每一支上，$y$随着$x$的减小而增大，那么$m$的取值范围是（B）
A. $m＞4$
B. $m＜4$
C. $m＜0$
D. $m＞0$

答案： B

6. 点$(3,4)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，则在此图象上的点是（B）
A. $(3,-4)$
B. $(-1,-12)$
C. $(-1,12)$
D. $(-3,4)$

答案： B

7. 在反比例函数$y=\frac{-k^{2}-3}{x}$（$k$为常数）的图象上有三个点$(-3,y_{1})$，$(-1,y_{2})$，$(\frac{1}{3},y_{3})$，则函数值$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系为（D）
A. $y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
B. $y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$
C. $y_{2}＜y_{3}＜y_{1}$
D. $y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$

答案： D

8. 已知$y$是$x$的反比例函数，下表给出了$x$与$y$的一些值，表中“▲”处的数为（B）
| $x$ | $-2$ | $2$ | $3$ |
| --- | --- | --- | --- |
| $y$ | $3$ | $-3$ | ▲ |
A. $2$
B. $-2$
C. $1$
D. $-1$

答案： B

9. 如图，$P$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$图象上的一点，$PF\perp x$轴于点$F$，且$Rt\triangle POF$的面积为$4$。若$B(-2,m)$也是该图象上的一点，则$m=$4。

答案： 4

10. (2024·南山区一模)若一次函数$y=x+k$与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象没有公共点，则$k$的值可以是（B）
A. $-4$
B. $-2$
C. $2$
D. $4$

答案： B

11. (2024·南海区一模)一定质量的氧气，它的密度$\rho(kg/m^{3})$是它的体积$V(m^{3})$的反比例函数，当$V=10m^{3}$时，$\rho=1.43kg/m^{3}$，则当$V=2m^{3}$时，氧气的密度是（C）

A. $1.43kg/m^{3}$
B. $2.86kg/m^{3}$
C. $7.15kg/m^{3}$
D. $14.3kg/m^{3}$

答案： C

12. 如图，已知反比例函数过$A$，$B$两点，点$A$的坐标为$(2,3)$，直线$AB$经过原点，将线段$AB$绕点$B$顺时针旋转$90^{\circ}$得到线段$BC$，则点$C$的坐标为$ (4, -7) $。

答案： $ (4, -7) $