《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

5. 一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个几何体的全面积。

答案： 解: $\because$ 俯视图为正方形, 设正方形边长为 $a$,
$\therefore \sqrt{a^2 + a^2} = 2. \therefore a = \sqrt{2}$.
$\therefore S = \sqrt{2} \times 3 \times 4 + \sqrt{2} \times \sqrt{2} \times 2$
$= 12\sqrt{2} + 4$.

6. 一个圆锥的三视图如图所示，求圆锥的体积。


解: 圆锥的高为$\sqrt{30^2 - (\frac{20}{2})^2} = 20\sqrt{2}$,$\therefore V = \frac{1}{3} × 20\sqrt{2} × (\frac{20}{2})^2 \pi$=$\frac{2000\sqrt{2}}{3}\pi$.

答案： 解: 圆锥的高为
$\sqrt{30^2 - (\frac{20}{2})^2} = 20\sqrt{2}$,
$\therefore V = \frac{1}{3} \times 20\sqrt{2} \times (\frac{20}{2})^2 \pi$
$= \frac{2000\sqrt{2}}{3}\pi$.

7. 由若干个相同小正方体搭成的几何体，从正面和上面看到的图形如图所示，则构成这个几何体至少需要的小正方体的个数为 (C)
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案： C

8. 一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上碟子的个数为 (B)


A. 10
B. 12
C. 14
D. 18

答案： B

9. 下列关于投影与视图的说法正确的是 (C)
A. 平行投影中的光线是聚成一点的
B. 线段的正投影还是线段
C. 三视图都是大小相同的圆的几何体是球
D. 正三棱柱的俯视图是正三角形

答案： C

10. (2024·合肥模拟)某几何体的三视图如图所示，这个几何体是 (C)

答案： C

11. 【原创题】如图是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图)，下列平面图形中，可以由该几何体的表面展开的是 (A)

答案： A

12. 【易错题】一个几何体的三视图如图所示，如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿外表面爬到CD的中点E，最短路程为$\sqrt{\pi^2 + 9}$。

答案： $\sqrt{\pi^2 + 9}$