《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

1. 例 同时抛掷两枚质地均匀的硬币.
(1)用画树状图法或列表法列举所有可能的结果;
(2)求两枚硬币都是正面朝上的概率.

答案：
解:
(1)画树状图如图:
共有4种等可能的结果.
(2)$P$(两枚硬币都是正面朝上)$=\frac {1}{4}$.

2. 第一个盒中有1个白球、1个黑球,第二个盒中有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外无其他差别,分别从每个盒中随机取出1个球,用画树状图或列表的方法,求取出的2个球都是白球的概率.

答案：
解:列表如表:

共有6种等可能的结果,其中两球都是白球的结果有1种,
∴取出的2个球都是白球的概率为$\frac {1}{6}$.

3. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,求第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率.

答案：
解:列表如表:

共有4种等可能的结果,其中第一次摸到红球、第二次摸到绿球的结果有1种,
∴第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率为$\frac {1}{4}$.

4. (2024·连州期中改编)如图是由转盘和箭头组成的两个装置,装置A,B的转盘分别被分成四个和三个面积相等的扇形,装置A上的数字分别是1,2,3,4,装置B上的数字分别是3,4,5,这两个装置除了表面数字不同外,其他构造完全相同,现在分别同时用力转动A,B两个转盘.
(1)转盘A指向偶数的概率是$\frac {1}{2}$;
(2)A,B两个转盘指向的数字之和不小于6的概率为$\frac {3}{4}$.

答案：
(1)$\frac {1}{2}$
(2)$\frac {3}{4}$

5. (2024·新河县模拟)某校七年级开设人数相同的A、B、C三个班级,甲、乙两位学生是该校七年级新生,开学初学校对所有七年级新生进行电脑随机分班.请用画树状图法或列表法求甲、乙两位新生分到同一个班的概率.

答案：
解:画树状图如图:

共有9种等可能的结果,其中甲、乙两位新生分到同一个班的结果有3种.
∴甲、乙两位新生分到同一个班的概率为$\frac {3}{9}=\frac {1}{3}$.

6. (BS九上P62改编)“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏.游戏时,双方每次只能做“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种,假定双方每次都是等可能地做这三种手势.
(1)用画树状图或列表法列举所有可能的结果;
(2)求游戏双方出不同手势的概率.

答案：
解:
(1)画树状图如图:

(2)$P$(游戏双方出不同手势)$=\frac {6}{9}=\frac {2}{3}$.