《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

1. (BS 九上 P61)小颖有两件上衣,分别为红色和白色,有两条裤子,分别为黑色和白色,她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上,恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少?

答案：
解:画树状图如图:

共有 4 种等可能的结果,其中恰好是白色上衣和白色裤子的结果有 1 种,
∴ 恰好是白色上衣和白色裤子的概率是$\frac {1}{4}$.

2. (BS 九上 P70)一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有69次摸到红球.请你估计这个口袋中红球和白球的数量.

答案： 解:由题意可知,摸到红球的概率为$\frac {69}{100}×100\% \approx 70\% ,$
$\therefore 10×70\% =7$(个),
$10-7=3$(个),
故估计这个口袋中有红球 7 个,白球 3 个.

3. (BS 九上 P72)两人做游戏:每人都在纸上随机写一个-2到2之间的整数(包括-2和2).将两人所写整数相加,那么和的绝对值是1的概率是多少?

答案：
解:画树状图如图:

共有 25 种等可能的结果,其中两数和的绝对值是 1 的结果有 8 种,
∴ 和的绝对值是 1 的概率为$\frac {8}{25}$.

4. (BS 九上 P73)小明和小亮用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成五个面积相等的扇形)做游戏,转动两个转盘各一次.
(1)若两次数字之和为6,7或8,则小明胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.
(2)若两次数字之和为奇数,则小明胜;若两次数字之和为偶数,则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.

答案：
解:
(1)游戏不公平.理由如下:
列表如表:

共有 25 种等可能的结果,其中和为 6,7,8 的结果有 13 种,
∴ 小明胜的概率是$\frac {13}{25},$
小亮胜的概率是$\frac {12}{25}$.
$\because \frac {13}{25}≠\frac {12}{25}$,
∴ 游戏不公平.
(2)游戏不公平.理由如下:
由
(1)中表格得,共有 25 种等可能的结果,其中和为偶数的结果有 12 种,和为奇数的结果有 13 种,
∴ 小明胜的概率是$\frac {13}{25},$
小亮胜的概率是$\frac {12}{25}$.
$\because \frac {13}{25}≠\frac {12}{25}$,
∴ 游戏不公平.