《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

7. 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是 (D)

答案： D

8. 将一块三角板放在太阳光下，它所形成的投影是 (A)
A. 三角形或一条线段
B. 三角形
C. 四边形
D. 线段

答案： A

9. 三角尺与墙面平行，在灯泡O的照射下在墙上形成投影(如图). 现测得OA=20cm，OA'=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长比是2:5.

答案： $ 2:5 $

10. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的过程中，他在地上的影子 (B)

A. 逐渐变短
B. 先变短后变长
C. 逐渐变长
D. 先变长后变短

答案： B

11. 【易错题】木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 (D)
A. 大于1.2m
B. 小于1.2m
C. 等于1.2m
D. 小于或等于1.2m

答案： D

12. 【原创题】如图，太阳光线与地面成60°角，照射在地面的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是10√3cm，则皮球的直径为15cm.

答案： $ 15 \mathrm{cm} $

13. (2024·南海区一模)在学习完投影的知识后，小张同学立刻进行了实践，他利用所学知识测量操场旗杆的高度.
(1)如图，请你根据小张(AB)在阳光下的投影(BE)，画出此时旗杆(CD)在阳光下的投影；
如图, 连接 AE, 过点 C 作 CF // AE 交 BD 的延长线于点 F, 线段 DF 即为所求.
(2)已知小张的身高为1.76m，在同一时刻测得小张和旗杆的投影长分别为0.44m和5.5m，求旗杆的高度.
解: 依题意, 得 $\frac{1.76}{0.44} = \frac{CD}{5.5}$, 解得 $CD = 22$, 答: 旗杆的高度为 $22 \mathrm{m}$.

答案： 解:
(1) 如图, 连接 $ AE $, 过点 $ C $ 作 $ CF // AE $ 交 $ BD $ 的延长线于点 $ F $, 线段 $ DF $ 即为所求.
(2) 依题意, 得 $ \frac{1.76}{0.44} = \frac{CD}{5.5} $,
解得 $ CD = 22 $,
答: 旗杆的高度为 $ 22 \mathrm{m} $.

14. 如图，AB表示一扇窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m. 已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度.

解: $ \because BN // AM $,
$ \therefore \angle CBN = \angle A $,
$ \angle CNB = \angle M $.
$ \therefore \triangle CBN \sim \triangle CAM $.
$ \therefore \frac{NC}{MC} = \frac{BC}{AC} $.
$ \therefore \frac{1.5}{4.5} = \frac{1}{AC} $,
解得 $ AC = $3.
$ \therefore AB = $3$ - $1$ = $2$ (\mathrm{m}) $.
答: 窗户的高度为2$\mathrm{m} $.

答案： 解: $ \because BN // AM $,
$ \therefore \angle CBN = \angle A $,
$ \angle CNB = \angle M $.
$ \therefore \triangle CBN \sim \triangle CAM $.
$ \therefore \frac{NC}{MC} = \frac{BC}{AC} $.
$ \therefore \frac{1.5}{4.5} = \frac{1}{AC} $,
解得 $ AC = 3 $.
$ \therefore AB = 3 - 1 = 2(\mathrm{m}) $.
答: 窗户的高度为 $ 2 \mathrm{m} $.