《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

1. 例方程$x^{2}-3x=4$的根是 (C)
A. 0,3
B. 1,-4
C. -1,4
D. -2,3

答案： C

2. 一元二次方程$x(x+1)=12$的解为 (B)
A. 3,4
B. 3,-4
C. -3,4
D. -3,-4

答案： B

3. 例若关于x的一元二次方程$x^{2}+2x+m+1=0$的一个解为-1,则m的值为0.

答案： 0

4. (2024·福田区模拟)已知关于x的一元二次方程$x^{2}-kx-4=0$的一个根为-4,则k的值为-3.

答案： -3

5. 已知m是一元二次方程$x^{2}+x-6=0$的一个根,则代数式$m^{2}+m$的值为6.

答案： 6

6. (2024·英德二模)若$x=2$是一元二次方程$ax^{2}+bx+1=0$的一个解,则$2a+b$的值是____$-\frac{1}{2}$.

答案： $-\frac{1}{2}$

7. 观察下表,探索$x^{2}=5$的正数解的大致范围:
因为$4＜5＜9$,所以2$＜x＜$3.

答案： 2 3

8. 下表是某同学求代数式$x^{2}-x$的值的情况,根据表格可知方程$x^{2}-x=2$的解是 (D)
A. $x=-1$
B. $x=0$
C. $x=2$
D. $x_{1}=-1,x_{2}=2$

答案： D

9. 例下面用“夹逼法”探索$x^{2}-x=3$的正数解的取值范围:
第一步:
故2＜x＜3;
第二步:
故2.3＜x＜2.4.
利用这种方法继续往下探索,可以得到方程$x^{2}-x=3$更加精确的正数解.

答案： 2 3 2.3 2.4

10. 一块矩形铁片的面积是$1m^{2}$,长比宽多3m,求铁片的长.小明的解题过程如下:设铁片的长为xm,列方程为$x(x-3)=1$,整理得$x^{2}-3x-1=0$.小明列方程后,想知道铁片的长是多少,下面是他的探索过程:
第一步:
故3＜x＜4.
第二步:
故3.3＜x＜3.4.
(1) 请你帮小明填表,完成他未完成的部分;
(2) 通过以上探索,估计出矩形铁片长的整数部分为3,十分位为3.

答案：
(1) -1 3 3 4 0.36 3.3 3.4
(2) 3 3