《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

1. 两个相似三角形的相似比为$1:2$，较小的三角形的面积为4，那么另一个三角形的面积为（C）
A. 2
B. 8
C. 16
D. 1

答案： C

2. (2024·深圳校级期中)已知$\frac {a}{b}=\frac {c}{d}=\frac {4}{3}$.若$b+d=9$，则$a+c=$（A）
A. 12
B. 15
C. 16
D. 18

答案： A

3. (2024·顺德区期中)已知$a\cdot d=b\cdot c$(a,b,c,d均不为0)，则下列比例式中正确的是（A）
A. $\frac {a}{c}=\frac {b}{d}$
B. $\frac {a}{b}=\frac {d}{c}$
C. $\frac {a}{d}=\frac {b}{c}$
D. $\frac {a}{d}=\frac {c}{b}$

答案： A

4. 如图，直线$l_{1}// l_{2}// l_{3}$，直线AC分别交$l_{1},l_{2},l_{3}$于点A,B,C，直线DF分别交$l_{1},l_{2},l_{3}$于点D,E,F.如果$\frac {AB}{AC}=\frac {1}{3}$，那么$\frac {DE}{DF}=$$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

5. (2024·深圳期中)如图，已知$△ADE\backsim △ABC$，且$AD:BD=1:2,DE=3$，则BC的值为（D）

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案： D

6. 下列命题中，是真命题的是（B）
A. 一条线段上只有一个黄金分割点
B. 各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似
C. 两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例
D. 若$2x=3y$，则$\frac {x}{y}=\frac {2}{3}$

答案： B

7. 如图，已知在$Rt△ABC$中，CD是斜边AB上的高，$AC=4,BC=3$，则$AD=$$\frac{16}{5}$.

答案： $\frac{16}{5}$

8. 已知$△AOB$各顶点的坐标分别为$A(4,2),B(3,0),O(0,0)$.如果以原点O为位似中心将图形放大2倍，那么点A的对应点的坐标为$(8,4)$或$(-8,-4)$.

答案： $(8,4)$或$(-8,-4)$

9. 如图，$△ABC$三个顶点的坐标分别是$A(-1,0),B(-3,-1),C(-2,-3)$.以原点为位似中心，在第一象限内把$△ABC$放大2倍，得到$△A_{1}B_{1}C_{1}$.请画出$△A_{1}B_{1}C_{1}$.

答案：
解:如图,$△A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求.

10. 如图，一次函数$y=-3x+4$的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上(不与点A,B重合)，过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C,D.若矩形OCPD的面积为1，则点P的坐标为（D）

A. $(\frac {1}{3},3)$
B. $(\frac {1}{2},2)$
C. $(\frac {1}{2},2)$和$(1,1)$
D. $(\frac {1}{3},3)$和$(1,1)$

答案： D