《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

9. (1) 将抛物线$y = 3x^2$向右平移1个单位长度所得的抛物线解析式为$ y = 3(x - 1)^2 $；
(2) 抛物线$y = (x - 1)^2$向右平移2个单位长度得到的抛物线解析式为$ y = (x - 3)^2 $。

答案：
(1) $ y = 3(x - 1)^2 $
(2) $ y = (x - 3)^2 $

10. $y = -2(x - 1)^2$的图象大致是（D）

答案： D

11. (2024·惠阳区期中)下列关于二次函数$y = -2(x + 3)^2$图象的说法中，正确的是（B）
A. 开口向上
B. 对称轴是直线$x = -3$
C. 当$x ＞ -3$时，$y$随$x$的增大而增大
D. 顶点坐标为$(-2, -3)$

答案： B

12. (2024·中山期中)若抛物线的解析式是$y = 2(x - 1)^2$，点$A(2, y_1)$，$B(-3, y_2)$，$C(4, y_3)$都在该抛物线上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（B）
A. $y_2 ＜ y_1 ＜ y_3$
B. $y_1 ＜ y_3 ＜ y_2$
C. $y_1 ＜ y_2 ＜ y_3$
D. $y_3 ＜ y_2 ＜ y_1$

答案： B

13. 一个二次函数，当$x = 4$时，有最小值为0，图象形状与$y = 3x^2$相同，则该二次函数的解析式为$ y = 3(x - 4)^2 $。

答案： $ y = 3(x - 4)^2 $

14. 在平面直角坐标系中，直线$y = -x + 1$与抛物线$y = -\frac{3}{2}(x - 1)^2$的图象大致是（D）

答案： D

15. 【原创题】抛物线$y = ax^2 + 1$先向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式为$ y = a(x - 1)^2 $。

答案： $ y = a(x - 1)^2 $

16. 【易错题】抛物线$y = -(x - 1)^2$与$x$轴的交点为$(1, 0)$，与$y$轴的交点为$(0, -1)$。

答案： $ (1, 0) $ $ (0, -1) $