《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

7. 有4根细木棒,它们的长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm.从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 (C)
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. 1

答案： C

8. 随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成,现对由两个小正方形组成的“□□”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为 (A)
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$

答案： A

9. (2024·梅州模拟)某校为了助力宣传“百千万工程”,弘扬五华美食文化,特举办五华特色美食知识竞赛.为此该校收集了五张当地美食图片(除正面图案外其余完全相同),依次记为A:酿豆腐、B:五华鱼生、C:白切鸡、D:擂茶、E:横陂小炒,然后背面朝上,参赛的同学从中随机抽取一张来介绍该美食文化.
(1)小麦抽到“A:酿豆腐”的概率为____;
(2)若小英从中随机抽取一张卡片记录下名称后,将卡片放回洗匀,小涛再随机从中抽取一张卡片记录下名称,请用列表或画树状图的方法求出他们抽取的美食相同的概率.

答案：
解:
(1)$\frac {1}{5}$
(2)列表如表:
共有25种等可能的结果,其中他们抽取的美食相同的结果有5种,
∴他们抽取的美食相同的概率为$\frac {5}{25}=\frac {1}{5}$.

10. 如图,某车站有四个出入闸口,分别记为A、B、C、D.当甲、乙两名乘客通过该站闸口时,请用画树状图法或列表法求甲、乙两名乘客选择相同闸口通过的概率.

答案：
解:依题意,画树状图如图:

共有16种等可能的结果,其中甲、乙两名乘客选择相同闸口通过的结果有4种,
∴甲、乙两名乘客选择相同闸口通过的概率为$\frac {4}{16}=\frac {1}{4}$.

11. 【易错题】(RJ九上P140改编)有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁,求一次打开锁的概率.

答案：
解:设两把锁分别为锁$_{1}$、锁$_{2}$,四把钥匙分别为钥$_{1}$、钥$_{2}$、钥$_{3}$、钥$_{4}$,其中钥$_{1}$只能打开锁$_{1}$,钥$_{2}$只能打开锁$_{2}$.
画树状图如图:
共有8种等可能的结果,其中一次打开锁的结果有2种,
∴$P$(一次打开锁)$=\frac {2}{8}=\frac {1}{4}$.

12. 经过某路口的行人,可能直行,也可能左拐或右拐.假设三种情况可能性相同,现有两个人经过该路口,请用画树状图法列出所有可能出现的结果,并求下列事件的概率:
(1)两人都左拐;
(2)恰好有一人直行,另一人左拐;
(3)至少有一人直行.

答案：
解:
(1)依题意,画树状图如图:

共有9种等可能的结果,其中两人都左拐的结果有1种,
则两人都左拐的概率是$\frac {1}{9}$.
(2)由
(1)可知,恰好有一人直行,另一人左拐的结果有2种,
∴恰好有一人直行,另一人左拐的概率是$\frac {2}{9}$.
(3)由
(1)可知,至少有一人直行的结果有5种,
∴至少有一人直行的概率为$\frac {5}{9}$.