《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

1. (1)2人互赠礼物,每人要送1份礼物,共赠出2份礼物;
(2)3人互赠礼物,每人要送2份礼物,共赠出6份礼物;
(3)4人互赠礼物,每人要送3份礼物,共赠出12份礼物;
(4)x人互赠礼物,每人要送(x - 1)份礼物,共赠出x(x - 1)份礼物.

答案：
(1)1 2
(2)2 6
(3)3 12
(4)$(x - 1)$ $x(x - 1)$

2. (1)2人两两握手,每人和他人握手1次,共握手1次;
(2)3人两两握手,每人和他人握手2次,共握手3次;
(3)4人两两握手,每人和他人握手3次,共握手6次;
(4)x人两两握手,每人和他人握手(x - 1)次,共握手$\frac{1}{2}x(x - 1)$次.

答案：
(1)1 1
(2)2 3
(3)3 6
(4)$(x - 1)$ $\frac{1}{2}x(x - 1)$

3. 例 毕业晚会上同学们互相送照片,每人给每个同学一张照片,一共送出90张照片,问毕业晚会上一共有多少位同学?

答案： 解:设毕业晚会上一共有$x$位同学.
依题意,得$x(x - 1) = 90$,
解得$x_1 = 10$,$x_2 = - 9$(不合题意,舍去).
答:毕业晚会上一共有 10 位同学.

4. 元旦当天,在某交流群里,每两个成员之间都单独互发一条祝福信息,共发出72条信息,求这个交流群的人数.

答案： 解:设这个交流群的人数为$x$人.
依题意,得$x(x - 1) = 72$,
解得$x_1 = 9$,$x_2 = - 8$(不合题意,舍去).
答:这个交流群的人数为 9 人.

5. 例 一次会议上,每两个参加会议的人都要相互握一次手,有人统计一共握了66次手,这次会议到会的人数是多少?

答案： 解:设共有$n$个人.
依题意,得$\frac{n(n - 1)}{2} = 66$,
解得$n_1 = 12$,$n_2 = - 11$(不合题意,舍去).
答:这次会议到会的人数是 12 人.

6. (2024·宝安区月考)国庆节老同学聚会,同学们两两握一次手,所有人共握了78次手,则参加聚会的同学有13人.

答案： 13