《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

7. 例 如图是反比例函数$y=\frac{2-m}{x}$图象的一支.
(1)函数图象的另一支在第三象限;
(2)$m$的取值范围是$m ＜ 2$;
(3)点$A(-3,y_{1}),B(-1,y_{2}),C(2,y_{3})$都在这个反比例函数的图象上,比较$y_{1},y_{2}$和$y_{3}$的大小.∵ A，B 在第三象限，且 $ -3 ＜ -1 $，∴ $ y_2 ＜ y_1 ＜ 0 $。∵点 C 在第一象限，∴ $ y_3 ＞ 0 $。∴ $ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $。

答案： 解：
(1)三
(2) $ m ＜ 2 $
(3)
∵ A，B 在第三象限，且 $ -3 ＜ -1 $，
∴ $ y_2 ＜ y_1 ＜ 0 $。
∵点 C 在第一象限，
∴ $ y_3 ＞ 0 $。
∴ $ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $。

8. 【原创题】反比例函数$y=\frac{2m+6}{x}$的图象的一支如图所示,则:
(1)$m=$-6;
(2)当$x≤-2$时,$y$的取值范围是$0＜y≤3$;
(3)若点$(a,y)$在该函数的图象上,且$a＞-2,a≠0$,直接写出$y$的取值范围.
$y＞3$或$y＜0$

答案： 解：
(1) -6
(2) $ 0 ＜ y \leq 3 $
(3)由图象得，
当 $ x = -2 $ 时， $ y = 3 $，
∵在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大，点 $ (a, y) $ 在该函数图象上，且 $ a ＞ -2 $， $ a \neq 0 $，
∴ $ y ＞ 3 $ 或 $ y ＜ 0 $。

9. 点$(1,-2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上,则$k=$-2,图象位于第二、四象限.在图象的每一支上,$y$随$x$的增大而增大.

答案： -2 二、四 增大

10. 一元二次方程$x^{2}+6x-m=0$没有实数根,点$A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})$在反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象上,若$x_{1}＜x_{2}＜0$,则$y_{1}$与$y_{2}$的大小关系是 (A)
A. $y_{1}＜y_{2}$
B. $y_{1}=y_{2}$
C. $y_{1}＞y_{2}$
D. 不能确定

答案： A

11. 已知点$A(5,2)$在反比例函数$y=\frac{2m+4}{x}$的图象上.
(1)$m$的值为3;
(2)若点$(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})$在该函数的图象上,且$x_{1}＜x_{2}＜0$,则$y_{1}$＞$y_{2}$;
(3)若$\frac{1}{2}≤x＜2$,则$y$的取值范围是$5＜y≤20$.

答案：
(1)3
(2) ＞
(3) $ 5 ＜ y \leq 20 $

12. 三个反比例函数的图象如图所示,比较$k_{1},k_{2},k_{3}$的大小:$ k_3 ＜ k_2 ＜ k_1 $.(用“＜”连接)

答案： $ k_3 ＜ k_2 ＜ k_1 $