《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点$A(-3,6)$，$B(-9,-3)$，以原点O为位似中心，相似比$\frac{1}{3}$，把$\triangle ABO$缩小，则点B的对应点$B'$的坐标是（D）

A. $(-3,-1)$
B. $(-1,2)$
C. $(-9,1)$或$(9,-1)$
D. $(-3,-1)$或$(3,1)$

答案： D

7. 如图，B，C两点的坐标分别为$(3,-1)$，$(2,1)$。
(1)以点O为位似中心，在y轴的左侧将$\triangle OBC$放大至两倍得到$\triangle OB'C'$，画出图形；
(2)分别写出B，C两点的对应点$B'$，$C'$的坐标。

答案：
解:
(1) 如图所示.
(2) $B'(-6,2)$，$C'(-4,-2)$.

8. (2024·南山区期中)在如图所示的方格纸中，$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A(-3,2)$，$B(-1,3)$，$C(-1,1)$。
(1)以原点O为位似中心，在位似中心的异侧画出$\triangle ABC$的一个位似图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，使它与$\triangle ABC$的位似比为2:1；
(2)$\triangle ABC$边上的一点M的坐标为$(a,b)$，直接写出点M在$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$上的对应点$M_{1}$的坐标：___。

答案：
解:
(1) 如图所示.
(2) $(-2a,-2b)$

9. 【原创题】如图，以某点为位似中心，将$\triangle AOB$进行位似变换得到$\triangle CDE$，则位似中心的坐标为（C）

A. $(0,0)$
B. $(1,1)$
C. $(2,2)$
D. $(3,3)$

答案： C

10. 如图，矩形AOBC与DOEF是位似图形，且点O为位似中心，相似比为$1:\sqrt{2}$。若点$A(0,1)$，$B(2,0)$，则点F的坐标为$(2\sqrt{2},\sqrt{2})$。

答案： $(2\sqrt{2},\sqrt{2})$