《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

1. 毕业晚会上同学们互相送照片,每人给其他同学送一张照片,一共送出 110 张照片,设晚会上有 x 人,根据题意,可列方程为$ x(x - 1) = 110 $.

答案： $ x(x - 1) = 110 $

2. (2024·佛山期中)开学初,某兴趣小组为了相互勉励组员认真学习,每两位组员之间都互赠一件礼品,经统计一共有 56 件礼品,则该兴趣小组有______8人.

答案： 8

3. (2024·阳山县期中)某连锁超市于 6 月 19 日当天的营业额达到 188 万元,如果 6 月21 日的营业额是 230 万元,设营业额每天的平均增长率为 x,那么可列出的方程是$ 188(1 + x)^2 = 230 $.

答案： $ 188(1 + x)^2 = 230 $

4. 有一人患流感,经两轮传染后共有 49 人患流感,设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人,根据题意,可列方程为$ (1 + x)^2 = 49 $.

答案： $ (1 + x)^2 = 49 $

5. 一个三角形的底是高的 3 倍,面积为 6 cm²,若设高为 x cm,根据题意,可列方程为$ \frac{1}{2} × 3x \cdot x = 6 $.

答案： $ \frac{1}{2} \times 3x \cdot x = 6 $

6. 一个梯形的面积为 6,上底为 x,高比上底多 1,下底比上底多 4,则可列方程为$ \frac{1}{2}(x + x + 4) \cdot (x + 1) = 6 $.

答案： $ \frac{1}{2}(x + x + 4) \cdot (x + 1) = 6 $

7. 一个长方形的面积为 8 m²,长比宽多 2 m,设长方形的宽为 x m,根据题意,可列方程为$ x(x + 2) = 8 $.

答案： $ x(x + 2) = 8 $

8. 用长 8 m 的绳子围成一个面积为 4 m² 的长方形,设长方形一边的长为 x m,根据题意,可列方程为$ x(4 - x) = 4 $.

答案： $ x(4 - x) = 4 $

9. 如图,学校课外生物小组试验园地的形状是长 40 m、宽 34 m 的矩形,为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为 960 m²,则小道的宽为多少米? 若设小道的宽为 x m,则根据题意,可列方程为$ (40 - 2x)(34 - x) = 960 $.

答案： $ (40 - 2x)(34 - x) = 960 $

10. 如图,有一张矩形纸片,长 10 cm、宽 6 cm,在它的四角各剪去一个同样大小的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是 32 cm²,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形的边长为 x cm,根据题意,可列方程为$ (10 - 2x)(6 - 2x) = 32 $.

答案： $ (10 - 2x)(6 - 2x) = 32 $

11. 某种服装平均每天可销售 20 件,每件盈利 44 元. 在每件降价幅度不超过 10 元的情况下,若每件降价 1 元,则每天可多销售 5 件. 如果每天要盈利 1 600 元,那么每件应降价4元.

答案： 4

12. 一个直角三角形的斜边长 10 cm,一条直角边比另一条直角边长 2 cm,则该直角三角形的周长为24cm.

答案： 24