《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

1. (1)某件商品的进价是100元,售价是150元,则该商品的单件利润为50元;
(2)某件商品的利润为5元/件,销售量为100件,则该商品的总利润为500元;
(3)某件商品每涨价1元,销量就会减少10件,则涨价2元,销量会减少20件;涨价5元,销量会减少50件;涨价x元,销量会减少10x件.

答案：
(1)50
(2)500
(3)20 50 10x

2. 例 老板发现:如果每斤樱桃盈利10元,每天可售出500斤;若每斤涨价1元,日销售量将减少20斤.设每斤涨价x元.
(1)填下表(用含有x的代数式表示):
| |每斤利润/元|销售量/斤|总利润/元|
|----|----|----|----|
|涨价前|10|500|5000|
|涨价后| | | |
(2)若想每天盈利6000元,则每斤应涨价多少元?

答案： 解:
(1)$10+x$ $500-20x$ $(10+x)(500-20x)$
(2)依题意,得$(10+x)(500-20x)=6000$,解得$x_{1}=5,x_{2}=10$. 答:每斤应涨价5元或10元.

3. 某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

答案： 解:设每件衬衫降价x元. 依题意,得$(40-x)(30+2x)=1200$,解得$x_{1}=0,x_{2}=25$,
∵要减少库存,在获利相同的情况下,降价越多,销售越快,
∴每件衬衫应降25元.

4. 例 某商店经销一种商品,若按每件盈利2元销售,每天可售出200件.如果每件商品涨价0.5元,则销售量就减少10件.问每件应涨价多少元,才能使每天获得的利润为640元?

答案： 解:设涨价x元.依题意,得$(2+x)(200-20x)=640$,解得$x_{1}=2,x_{2}=6$. 答:每件应涨价2元或6元.

5. 【易错题】(BS九上P54)某商店将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台.这种冰箱的售价每降低25元,平均每天就能多售出2台.商场要想在这种冰箱的销售中每天盈利4800元,每台冰箱应降价多少元?设每台冰箱降价x元,由题意,可列方程为$(400-x)(8+\frac {2}{25}x)=4800$.

答案： $(400-x)(8+\frac {2}{25}x)=4800$

6. 例 某商场将进价为每件8元的某种商品按每件18元出售,每天可卖500件.调查发现,若每件涨价1元,日销售量将减少20件.现该商场要保证每天盈利6000元,且售价不能超过25元/件,每件应定价多少元?

答案： 解:设每件涨价x元. 依题意,得$(18+x-8)(500-20x)=6000$,整理得$x^{2}-15x+50=0$,解得$x_{1}=5,x_{2}=10$.
∵售价不能超过25元/件.
∴$x=10$舍去.
∴$18+5=23$(元). 答:每件应定价23元.