《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

5. （2024·顺德区三模改编）已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c(a≠0)$的部分图象如图所示，图象经过点$(0,2)$，其对称轴为直线$x=-1$.下列结论：①$a＜0$；②若点$(-4.5,y_{1})$，$(3,y_{2})$均在该二次函数图象上，则$y_{1}＞y_{2}$；③关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c+1=0$没有实数根；④满足$ax^{2}+bx+c＞2$的$x$的取值范围为$-2＜x＜0$.其中正确的结论有①②④.

答案： ①②④

6. （2024·珠海期中）如图，抛物线$y=ax^{2}+bx+c(a≠0)$与$x$轴相交于点$(-1,0)$和点$(3,0)$，以下结论正确的是①③⑥.（填序号）
①$abc＞0$；②$2a-b=0$；③$3a+c=0$；④当$y＞0$时，$-1＜x＜3$；⑤$m$为任意实数，则$am^{2}+bm＞a+b$；⑥若$ax_{1}^{2}+bx_{1}=ax_{2}^{2}+bx_{2}$，且$x_{1}≠x_{2}$，则$x_{1}+x_{2}=2$.

答案： ①③⑥