《2025年零障碍导教导学案九年级数学全一册北师大版》

7. 在3张相同的小纸条上,分别写上条件:①四边形ABCD是菱形;②四边形ABCD有一个内角是直角;③四边形ABCD的对角线相等.将这3张小纸条做成3支签,放在一个不透明的盒子中.
(1)搅匀后从中任意抽出一支签,抽到条件①的概率是$\frac{1}{3}$;
(2)搅匀后先从中任意抽出一支签(不放回),再从余下的2支签中任意抽出一支签,四边形ABCD同时满足抽到的2张小纸条上的条件,则四边形ABCD一定是正方形的概率为$\frac{2}{3}$.

答案：
(1) $\frac{1}{3}$
(2) $\frac{2}{3}$

8. 随着深圳交通的快速发展,城乡居民出行更加便捷,如图,从甲地到乙地有乡村公路A和省级公路B两条路线;从乙地到深圳宝安国际机场有省级公路C、高速公路D和城市高架E三条路线.小华驾车从甲地途经乙地到深圳宝安国际机场接人.(不考虑其他因素)
(1)从甲地到乙地,小华所选路线是乡村公路A的概率为________;
(2)用列表或画树状图的方法,求小华两段路程都选省级公路的概率.

答案：
解:
(1) $\frac{1}{2}$
(2) 画树状图如图:

共有6种等可能的结果,其中小华两段路程都选省级公路的结果有1种,
∴小华两段路程都选省级公路的概率为$\frac{1}{6}$.