《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

1. 某厂今年1月份的总产量为500吨,3月份的总产量为720吨.设平均每月增长率是$x$,则可列方程为(B).

A.$500(1 + 2x) = 720$
B.$500(1 + x)^2 = 720$
C.$500(1 + x^2) = 720$
D.$720(1 + x)^2 = 500$

答案： 1.B

2. 某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元.若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是$x$,则可列方程为2(1+x)+2(1+x)^2=8.

答案： $2.2(1+x)+2(1+x)^2=8$

3. 为落实“两免一补”政策,某市前年投入教育经费2500万元,预计今年要投入教育经费3600万元.已知前年至今年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则去年要投入的教育经费为3000万元.

答案： 3.3000

4. 某种药品的原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为$x$,根据题意可列方程(C).

A.$36(1 - x)^2 = 36 - 25$
B.$36(1 - 2x) = 25$
C.$36(1 - x)^2 = 25$
D.$36(1 - x^2) = 25$

答案： 4.C

5. 甲、乙、丙3家超市为了促销一种定价为$m$元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第1次降价30%,第2次降价10%.若顾客要购买这种商品,他去超市乙最划算.

答案： 5.乙

6. 菜农李伟种植某种蔬菜,计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销,李伟为了加快销售、减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的价格对外批发销售.
(1)求平均每次下调的百分率.
(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜.因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案1,打9折;方案2,不打折,每吨优惠200元.小华选择哪种方案更优惠?请说明理由.

答案： 6.
(1)20%
(2)方案1