《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

2. 如图，已知⊙O的半径OC = 2cm，若弦AB垂直平分OC，则AB为(B)。

A.2cm
B.$2\sqrt{3}$cm
C.3cm
D.4cm

答案： 2.B

3. 《九章算术》记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？翻译：现有圆柱形木材，埋在墙壁里(如图①)，不知道其直径的长短，于是用锯子(沿横截面)锯它(如图②)，当量得深度CE为1寸时，锯开的宽度AB为1尺，则木材的直径CD是26寸(1尺 = 10寸)。

答案： 3.26

4. 若⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB//CD，AB = 24cm，CD = 10cm，则AB和CD之间的距离为。

答案： 4.7cm 或 17cm

5. 如图，⊙O的直径为10，弦AB = 8，P为AB上的一个动点，那么OP长度的取值范围为$3\leqslant OP\leqslant5$。

答案： $5.3\leqslant OP\leqslant5$

6. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BE = 1，AE = 5，∠AEC = 30°。求CD的长度。

答案： $6.4\sqrt{2}$

1. 如图，已知直径 $ CD $、弦 $ AB $，$ CD \perp AB $，垂足为 $ M $，则，，。

答案： $AM=BM$，$\overset{\frown}{AC} = \overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{AD} = \overset{\frown}{BD}$（对应填空顺序可能根据题目顺序调整）。