《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

4. 从-2,4,5这3个数中任取两个数作为点P的坐标,则点P在第四象限的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $4.\frac{1}{3}$

5. 如图,一个转盘被等分成3个扇形,上面分别标有-1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当作指向右边的扇形).
(1)若小静转动转盘1次,求得到负数的概率.
(2)小宇和小静分别转动转盘1次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”. 用列表法求两人“不谋而合”的概率.

答案：
5.解：
(1)
∵转盘被等分成3个扇形，上面分别标有-1,1,2，
∴小静转动转盘1次，得到负数的概率为$\frac{1}{3}． $
数学(九年级上学期)
(2)列表如下：

∵一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的情况有3种，
∴两人“不谋而合”的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}．$

6. 某校举行文艺表演,小静和小丽想合唱一首歌. 小静想唱《红旗飘飘》,而小丽想唱《大海啊,故乡》. 她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌,于是一起设计了一个游戏. 下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,同时转动两个转盘,若两个指针指向的数字之积小于4,则合唱《大海啊,故乡》,否则合唱《红旗飘飘》;若指针刚好落在分割线上,则需要重新转动转盘. 请用列表的方法说明这个游戏是否公平.

答案：
6.解：根据题意列表如下：

∵共有12种等可能的结果，其中数字之积小于4的结果有5种，
∴合唱《大海啊，故乡》的概率是$\frac{5}{12}，$
∴合唱《红旗飘飘》的概率是$\frac{7}{12}，$
∵$\frac{5}{12}＜\frac{7}{12} $
∴游戏不公平．