《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

2. 如图，点$F$在平行四边形$ABCD$的边$AB$上，射线$CF$交$DA$的延长线于点$E$。在不添加辅助线的情况下，图中相似的三角形有3对。

答案： 2.3

3. 如图，$DE$与$\triangle ABC$的边$AB$，$AC$分别相交于点$D$，$E$两点，且$DE// BC$。若$DE = 2\ cm$，$BC = 3\ cm$，$EC=\frac{2}{3}\ cm$，求$AC$的长度。

答案： 3.AC = 2 cm.

4. 如图，在$\triangle ABC$中，$DE// BC$，$EF// AB$。
求证：$\triangle ADE\backsim\triangle EFC$。

答案： 4.提示：利用平行线分线段成比例得到三边对应成比例，证明三角形相似.

1. 如图，在$\triangle ABC$中，$D$，$E$分别是$AB$，$AC$上的点，$DE// BC$。下列比例中，不成立的是(D)。

A.$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
B.$\frac{DB}{EC}=\frac{AD}{AE}$
C.$\frac{EC}{AC}=\frac{BD}{AB}$
D.$\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AC}$

答案： 1.D

2. 如图，已知$DE// BC$，$EF// AB$，$AD:DB = 3:5$，那么$CF:CB = $(A)。

A.$5:8$
B.$3:8$
C.$3:5$
D.$2:5$

答案： 2.A

3. 如图，$l_1// l_2// l_3$，两条直线与这3条平行线分别相交于点$A$，$B$，$C$和$D$，$E$，$F$。已知$AB:BC = 3:2$，则$DE:DF = $3:5。

答案： 3.3:5

4. 如图，在$□ ABCD$中，$EF// AB$，$DE:EA = 2:3$，$EF = 4$。求$CD$的长度。

答案： 4.CD = 10.