《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

1. 什么是概率？概率的取值范围是什么？

答案： 概率是事件发生可能性大小的数值，取值范围是0≤P≤1

2. 列举法求概率的条件、方法是什么？

答案： 条件：①有限性；②等可能性。方法：列举所有等可能结果，计算事件包含的结果数与总结果数的比值。

3. 当试验中所有可能的结果不是有限个或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们怎么求概率？

答案： 用频率估计概率（通过大量重复试验，用事件发生的频率稳定值作为概率的估计值）

1. 试验探究：掷硬币试验。
(1)分组抛掷一枚均匀硬币 500 次，每隔 100 次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：

(2)根据上表的数据，在下图中标注出对应的点。

(3)在画出的图中，用红笔画出表示频率为 0.5 的直线。你发现了什么？
(4)下表中有历史上一些数学家所做掷硬币试验的数据，这些数据支持你发现的规律吗？

答案：
解:
(1)
| 抛掷次数 $n$ | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
| “正面朝上”的频数 $m$ | 46 | 102 | 154 | 200 | 252 |
| “正面朝上”的频率 $\frac{m}{n}$ | 0.46| 0.51 | 0.513 | 0.50 | 0.504 |
(2) 
(3) 数据在0.5上下波动
(4) 支持