《2025年新课堂同步学习与探究九年级数学上册人教版》

1. 如图，为了测量一棵树AB的高度，测量者在点D立一高CD = 2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上。现测得BD = 20m，FD = 4m，EF = 1.8m，那么树的高度是多少？

答案： 1. 3m

2. 如图，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，且AB//PQ。建筑物DE的一端所在的直线MN垂直AB于点M，交PQ于点N。小亮从胜利街的A处沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮。
(1) 请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C'标出）。
(2) 已知MN = 20m，MD = 8m，PN = 24m，求(1)中的点C'到胜利街口的距离C'D。

答案：

解$:(1)$如图所示，$CP$为视线，　　

点$C$为所求位置。　　

$(2)$
∵$AB//PQ,MN⊥AB$于点$M，$　　

∴$∠CMD=∠PND=90°$　　

又
∵$∠CDM=∠PDN，$　　

∴$△CDM∽△PDN.$　　

∴$\frac{CM}{PN}=\frac{MD}{ND}$　　

∵$MN=20m,MD=8 m,$　　

∴$ND=12 m.$　　

∴$\frac{CM}{24}=\frac{8}{12}$　　

∴$CM=16 m.$　　

∴点$C$到胜利街口的距离$CM$为$16m.$　　

1. 如图，某测量工作人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上。已知此人眼睛距地面1.6m，标杆为3.2m，且BC = 1m，CD = 5m，则电视塔的高度ED =。

答案： 1. 11.2m

2. 如图，小明在打网球时使球恰好能打过网，而且落在离网4m的位置，则球拍击球的高度h为。

答案： 2. 1.5m

3. 下图是用卡钳测量容器内径的示意图，量得卡钳上A，D两点间的距离为4cm，$\frac{AO}{BO}=\frac{DO}{CO}=\frac{1}{2}$，则容器的内径BC =。

答案： 3. 8cm